本文目录一览：
- 1、抓大头求极限方法
- 2、抓大头的适用条件是什么?
- 3、抓大头的适用条件是什么？
抓大头求极限方法
抓大头求极限方法如下：
一、抓大头
（1）狭义的抓大头 是指求极限 分子分母分别“抓”x的最高次项，忽略低次项。 之所以在分子分母中抓x的最高次项：x趋向于 时，最高次项趋向于 的速度最快。
（2）广义的抓大头 在求 型未定式极限时，若分子或分母为几项之和，分别取分子分母中趋近 最快的无穷大项，忽略趋近 速度相对较慢的无穷大项。 （3）抓大头的推广 若分子分母均是无穷大量，被同一单调函数复合 ，也可用抓大头。
二、抓小头
（1）狭义的抓小头 分子分母中 x 低次项相对于高次项趋向于 0 的速度要蛮，极限的性质由次数低的项决定，分子分母保留最低次项，次数高的项略去不计。
（2）广义的抓小头 分子分母分别为多因式之和的 型未定式求极限，分子分母分别取趋近于 0 速度最慢的无穷小项做运算 （利用Taylor公式将分子分母转化为多项式）。
（1）“抓大头法”实质上是用和式中的大头（存在的话）去等价代换这个和式。
（2）既然是等价代换，原则上凡是可以无穷小（大）等价代换的情形都可用应用抓大头法。
抓大头的适用条件是什么?
极限抓大头需要满足的条件是x代入后，可以得到一个具体的数字；x→∞时，一般采用“抓大头”准则。注意同样条件下当x→0时，就要考虑用洛比达法则或等价无穷小代换。
极限“抓大头”就是分子分母都趋向无穷时，看分子分母最高次项的关系，和其他的没关系；如果同次，只要系数相除就得极限值，如果不同，上面得次数高不存在，下面的高极限为0。
极限可分为数列极限和函数极限：
学习微积分学，首要的一步就是要理解到，“极限”引入的必要性：因为，代数是人们已经熟悉的概念，但是，代数无法处理“无限”的概念。所以为了要利用代数处理代表无限的量，于是精心构造了“极限”的概念。
在“极限”的定义中，我们可以知道，这个概念绕过了用一个数除以0的麻烦，而引入了一个过程任意小量。
就是说，除数不是零，所以有意义，同时，这个过程小量可以取任意小，只要满足在Δ的区间内，都小于该任意小量，我们就说他的极限为该数——你可以认为这是投机取巧，但是，他的实用性证明，这样的定义还算比较完善，给出了正确推论的可能。这个概念是成功的。
数列极限标准定义：对数列{xn}，若存在常数a，对于任意ε0，总存在正整数N，使得当nN时，|xn-a|ε成立，那么称a是数列{xn}的极限。
抓大头的适用条件是什么？
极限抓大头需要满足的条件是x代入后，可以得到一个具体的数字；x→∞时，一般采用“抓大头”准则。注意同样条件下当x→0时，就要考虑用洛比达法则或等价无穷小代换。
极限“抓大头”就是分子分母都趋向无穷时，看分子分母最高次项的关系，和其他的没关系；如果同次，只要系数相除就得极限值，如果不同，上面得次数高不存在，下面的高极限为0。
简介
极限思想的完善，与微积分的严格化的密切联系。在很长一段时间里，微积分理论基础的问题，许多人都曾尝试“彻底满意”地解决，但都未能如愿以偿。这是因为数学的研究对象已从常量扩展到变量，而人们习惯于用不变化的常量去思维，分析问题。
对“变量”特有的概念理解还不十分清楚；对“变量数学”和“常量数学”的区别和联系还缺乏了解；对“有限”和“无限”的对立统一关系还不明确。这样，人们使用习惯的处理常量数学的传统思想方法，思想僵化，就不能适应‘变量数学’的新发展。
古代的人们习惯用旧概念常量就说明不了这种 [“零”与“无限靠近零的非零数值”之间可以人为的微小距离跳跃到相等的相互转化]的科学性结论的辩证关系。