本文目录一览：
- 1、正八边形怎么做？
- 2、“正八边形”的尺规画法是什么？
- 3、正八边形面积的计算方法？
- 4、正八边形画法
- 5、正八边形的面积公式是什么？
正八边形怎么做？
你好，尺规作图作正八边形很简单：首先，画一个圆。过圆心作直线，与圆交于两点。这两点所成线段的中垂线，也就是过这两点分别以同一半径在直线上下划四道短弧，这些短弧确定两个点，连接这两点所得的直线应该通过圆心，这样，我们得到正四边形。同样，做四边形各顶点的中垂线，与圆的交点是正八边形的另外四个顶点。
“正八边形”的尺规画法是什么？
用圆规在纸上画出一个正方形，并且画出四条对称线。在正方形内画一个圆连接对称线的8个端点。擦掉其余的线条即可。
1、在平面上首先画出一个正方形。按步骤依次画出。
2、分别以正方形的对角两点为基础，作直线。
3、在小正方形外围再画出一个正方形，使四个角在小正方形的对角延长线上。
4、以小正方形的四个角为基础，做四条对角线的垂直线。
5、连接正八边形需要的线。
八边形家具的寓意代表着五行八卦。五行生阴阳，两种相反对的气是天地万物泉源。阴阳相合，万物生长，寓意着一个家庭，如阴阳交替，但持久不衰，虽历经天地变化，但万物如一。万家和睦的意思。
正八边形面积的计算方法？
正八边形的面积公式是4*a*a*sin45。
1、由中点向各顶点连线得到8个等腰三角形，设八边形最长对角线为2a，则等腰三角形腰长a，用正弦定理计算三角形的面积。得1/2*a*a*sin(360/8)=1/2*a^2*sin45。
2、设正八边形内最长对角线长为a，最短对角线长为b，则正八边形面积面积为ab。
3、已知边长为a时，又有：S=(2+2√2)a²≈4.828a²。
推导：正八边形可以分割成四个小三角形，四个小长方形以及中央部分的一个正方形。
四个小三角形的面积和为：(√2/2a)*(√2/2a)*1/2*4=a²，四个小长方形面积之和为：(√2/2a)*a*4=(2√2)*a²，中间的正方形面积为a²，所以正八边形面积公式为：a²+（2√2）*a²+a²=（2+2√2）*a²
4、已知中心到各点的长（外接圆半径）为R，则正八边形面积为2√2R²。
扩展资料：
平面几何图形可分为以下几类：
1、圆形：包括正圆，椭圆，多焦点圆——卵圆。
2、多边形：三角形、四边形、五边形等。
3、弓形：优弧弓、劣弧弓、抛物线弓等。
4、多弧形：月牙形、谷粒形、太极形、葫芦形等。
几何图形的应用非常广泛，无论在设计、绘画创作、数学研究中都需要借助几何图形进行。
数学定义、定理等用数学语言叙述起来很抽象，记住定理有一定难度，因此帮助学生记住定义定理是教学中一个重要环节。若在教学中恰当地借助几何图形，数形结合，使学生对直观图形加深理解以掌握其定理。
参考资料来源：百度百科——正八边形
正八边形画法
1、用圆规在纸上画出一个正方形，并且画出四条对称线
2、在正方形内画一个圆
3、连接对称线的8个端点
4、擦掉其余的线条，正八边形就完成了
正八边形的面积公式是什么？
正八边形的面积计算有以下几种方法：
(1) 中点向各顶点连线得到8个等腰三角形，设八边形最长对角线为2a，则等腰三角形腰长a，用正弦定理计算三角形的面积。得1/2*a*a*sin(360/8)=1/2*a^2*sin45，所以正八边形的面积为4*a*a*sin45。
(2) 设正八边形内最长对角线长为a，最短对角线长为b，则正八边形面积面积为ab。
(3) 已知边长为a时，又有： 。
推导：正八边形可以分割成四个小三角形，四个小长方形以及中央部分的一个正方形。四个小三角形的面积和为：
，四个小长方形面积之和为： ，中间的正方形面积为a²，所以正八边形面积公式为： 。
(4) 已知中心到各点的长（外接圆半径）为R，则正八边形面积为： 。
扩展资料：
正八边形的周长计算：周长=边长乘于8。
八边形应用于生活中的多方面，如：
（1）建筑结构。
（2）正八边形孔蜂窝梁。蜂窝梁作为一种新型钢构件，由于其截面形式合理、自重轻、承载能力高、美观经济等优点，常被应用于大跨结构中 。
（3）八边形结构的双折射光子晶体光纤。研究表明，具有相同参数的八边形结构光子晶体光纤比六边形结构光子晶体光纤的双折射率明显提高,限制损耗大幅度减小，零色散波长也向短波方向移动 。
八边形：
八边形是数学中的一种图形，由八条线段首尾相连围成的封闭图形，它有八条边、八个角。八边形可分为正八边形和非正八边形。八边形的内角和是1080度，外角和为360度。
周长等于八条边长度之和。八条长度相等的线段，每个内角都是135°，首尾相连构成的一个封闭形状的平面图形叫正八边形。不是正八边形的八边形称为非正八边形。
对于多边形，每两条相交直线所确定的角中位于多边形内部的那一个角就是该多边形的内角。所有内角的和即为内角和。
多边形的一条边与另一条边的延长线组成的角，叫做多边形的外角。所有外角的和即为外角和。
参考资料来源：百度百科-正八边形