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ln的导数等于多少
(lnx)'= 1/x。
令y=lnx，则(lnx)'的推导过程如下：
y'
= lim(h-0) [ln(x+h) - lnx] /h
= lim(h-0) ln(1+h/x) /h
= lim(h-0) (h/x) /h
=1/x
扩展资料：
常用导数公式：
1.y=c(c为常数)，y'=0 。
2.y=x^n，y'=nx^(n-1) 。
3.y=a^x，y'=a^xlna，y=e^x y'=e^x。
4.y=logax，y'=﹙logae﹚/x，y=lnx y'=1/x。
5.y=sinx，y'=cosx。
6.y=cosx，y'=－sinx。
lnx求导过程
y＝lnx的导数为y＇＝1／x。
解：根据导数定义可得，函数y＝lnx的导数为，
y＇＝lim（△x→0）（ln（x＋△x）－lnx）／△x
＝lim（△x→0）ln（（x＋△x）／x）／△x
＝lim（△x→0）ln（1＋△x／x）／△x（△x→0，则ln（1＋△x／x）等价于△x／x）
＝lim（△x→0）（△x／x）／△x
＝1／x
所以y＝lnx的导数为y＇＝1／x
扩展资料：
一、导数的几何意义
函数y＝fx在x0点的导数f＇x0的几何意义表示函数曲线在P0［x导数的几何意义0fx0］点的切线斜率。导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率。
二、导数的应用
1、导数可以用来求单调性；
2、导数可以用来求极值；
3、导数的几何意义可以用来求切线的解析式等等。
4、导数与物理几何代数关系密切．在几何中可求切线在代数中可求瞬时变化率在物理中可求速度加速度。
参考资料来源：
百度百科-导数
ln的导数
ln的导数是1/x。导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。
ln的导数怎么推
由基本的求导公式可以知道y=lnx,那么y'=1/x，如果由定义推导的话,(lnx)'=lim(dx-0) ln(x+dx) -lnx / dx=lim(dx-0) ln(1+dx /x) / dx，dx/x趋于0,那么ln(1+dx /x)等价于dx /x，所以lim(dx-0) ln(1+dx /x) / dx=lim(dx-0)，(dx /x) / dx=1/x，即y=lnx的导数是y'= 1/x。
导数的几何意义
导数的几何意义函数y=fx在x0点的导数f'x0的几何意义表示函数曲线在P0[x导数的几何意义0fx0] 点的切线斜率。导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率。导数的应用导数与物理几何代数关系密切。在几何中可求切线在代数中可求瞬时变化率在物理中可求速度加速度。
ln如何求导数
lnx的导数是1/x
(lnx)'=lim(t-0) [ln(x+t)-lnx]/t
=lim(t-0) ln[(1+t/x)^(1/t)]
令u=1/t
所以原式=lim(u-∞) ln[(1+1/xu)^u]
=lim(u-∞) ln{[(1+1/xu)^(xu)]^(1/x)}
=ln[e^(1/x)] 利用两个重要极限之一：lim （1 + 1／x）^x ＝e ,x→∞
=1/x