本文目录一览：
- 1、证明全等三角形的技巧有几种
- 2、全等三角形公式
- 3、怎样判断三个三角形全等?
- 4、三角形怎么证明全等
- 5、三角形全等有什么规律?
证明全等三角形的技巧有几种
1、边角边公理（SAS） 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 角边角公理（ ASA）有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 推论（AAS） 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 4。
2、证明全等三角形的方法有五种，有边边边、边角边、角角边、角边角、HL这五种方法。三组对应边分别相等的两个三角形全等（简称SSS或“边边边”），这一条也说明了三角形具有稳定性的原因。有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等（SAS或“边角边”）。
3、判定方法一：三边对应相等的两个三角形全等。如AC=D，AD=BC，求证∠A=∠B。 证明：在△ACD与△BDC中，AC=BD，AD=BC，CD=CD，所以△ACD≌△BDC，所以∠A=∠B。判定方法二：三角形的其中两条边对应相等，且两条边的夹角也对应相等的两个三角形全等。
4、全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等。全等三角形的周长、面积相等。全等三角形的对应边上的高对应相等。全等三角形的对应角的角平分线相等。全等三角形的对应边上的中线相等。
5、三组对应边分别相等的两个三角形全等。俗称sss/边边边。也是较简单地证明三角形全等方法了。有两边及其夹角对应相等的两个全等三角形全等，俗称SAS/边角边。三角形ABC与三角形ABD全等。
全等三角形公式
三角形全等的公式如下：SSS全等判定法（边-边-边）：如果两个三角形的三条边长度分别相等，则这两个三角形全等。SAS全等判定法（边-角-边）：如果两个三角形的一对对应边长度相等，并且这两个边夹角相等，则这两个三角形全等。
SSS（Side-Side-Side）（边、边、边）：各三角形的三条边的长度都对应相等的话，该两个三角形就是全等三角形。SAS（Side-Angle-Side）（边、角、边）：各三角形的其中两条边的长度都对应相等，且这两条边的夹角（即这两条边组成的角）都对应相等的话，该两个三角形就是全等三角形。
SSS 公式（边边边全等）：如果两个三角形的三边分别相等，那么它们是全等的。具体来说，如果三角形 ABC 和三角形 DEF 满足以下条件：AB = DE BC = EF CA = FD那么我们可以说三角形 ABC 全等于三角形 DEF。
全等三角形的五个判定公式：SSS（边边边）：三边对应相等的三角形是全等三角形。SAS（边角边）：两边及其夹角对应相等的三角形是全等三角形。ASA（角边角）：两角及其夹边对应相等的三角形全等。AAS（角角边）：两角及其一角的对边对应相等的三角形全等。
怎样判断三个三角形全等?
1、方法一：连接重心与三个顶点，得到三个全等的三角形。（三角形重心是三角形三边中线的交点。当几何体为匀质物体时，重心与形心重合。）方法二：将任意一边分成三等份，将等分点与对面顶点连接，得到三个等底同高的三角形。方法三：连接重心与三边中点得到三个全等的四边形。
2、三边对应相等的三角形是全等三角形。SSS（边边边）两边及其夹角对应相等的三角形是全等三角形。SAS（边角边）两角及其夹边对应相等的三角形全等。ASA（角边角）两角及其一角的对边对应相等的三角形全等。AAS（角角边）在一对直角三角形中，斜边及另一条直角边相等。
3、三角形全等的五种判定方法：SSS（边边边）：三边对应相等的三角形是全等三角形。SAS（边角边）：两边及其夹角对应相等的三角形是全等三角形。ASA（角边角）：两角及其夹边对应相等的三角形全等。AAS（角角边）：两角及其一角的对边对应相等的三角形全等。
三角形怎么证明全等
方法二：边角边（SAS）——两边和它们之间的夹角对应相等的两个三角形全等。这个判定方式是课本上直接给出的，你可以这么记：同一个角度的有很多，但是确定了夹这个角的两条边的长短，这个就被确定下来了，这是举不出反例的。方法三：角边角（ASA）——两角和它们之间的夹边对应相等的两个三角形全等。
已知一边与其一邻角对应相等 证已知角的另一边对应相等，再用SAS证全等。例1已知：如图1，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C。求证：AF=DE。证明∵BE=CF（已知），∴BE+EF=CF+EF，即BF=CE。在△ABF和△DCE中，∴△ABF≌△DCE（SAS）。∴AF=DE（全等三角形对应边相等）。
SAS（边角边），即三角形的其中两条边对应相等且两条边的夹角也对应相等的两个三角形全等。ASA（角边角），即三角形的其中两个角对应相等且两个夹角的边也对应相等的两个三角形全等。AAS（角角边），即三角形的其中两个角对应相等且对应相等的角所对应的边也对应相等的两个三角形全等。
判定全等三角形（包括直角三角形全等的判定）有六种方法：（1）定义法：两个完全重合的三角形全等。（2）SSS：三个对应边相等的三角形全等。（3）SAS：两边及其夹角对应相等的三角形全等。（4）ASA：两角及其夹边对应相等的三角形全等。（5）AAS：两角及其中一角的对边对应相等的三角形全等。
三角形全等有什么规律?
1、三边相等。即如果有两个三角形，它们三条边都相等，则可以判断为两个三角形全等。两条边和它们间的夹角相等。即如果有两个三角形，两条边相等，并且他们间的夹角也相等，可以判断为两个三角形全等。两个角它们间夹边相等。
2、三边对应相等的三角形是全等三角形。SSS（边边边）两边及其夹角对应相等的三角形是全等三角形。SAS（边角边）两角及其夹边对应相等的三角形全等。ASA（角边角）两角及其一角的对边对应相等的三角形全等。AAS（角角边）在一对直角三角形中，斜边及另一条直角边相等。
3、asa可以证明三角形全等。我们知道ASA可以证明两个三角形全等，既然已经有两个角相等，则第三个角必然相等。又因为有一条边相等，所以可以把问题转化为ASA来证明全等。三组对应边分别相等的两个三角形全等（简称SSS或“边边边”），这一条也说明了三角形具有稳定性的原因。
4、直角三角形全等定理如下：HL定理，一条直角边和斜边对应相等，两直角三角形全等。ASA定理，两角和夹边对应相等，两三角形全等。SAS定理，两边和夹角对应相等，两三角形全等。AAS定理，两角和其中一边对应相等，两三角形全等。SSS定理，三边对应相等，两三角形全等。
5、全等三角形的对应角相等。全等三角形的对应边相等。能够完全重合的顶点叫对应顶点。全等三角形的对应边上的高对应相等。全等三角形的对应角的角平分线相等。全等三角形的对应边上的中线相等。全等三角形面积和周长相等。全等三角形的对应角的三角函数值相等。