本文目录一览：
- 1、四棱台的体积公式
- 2、四棱台的体积计算公式
- 3、四棱台体积计算公式？
- 4、四棱台体积公式是什么？
四棱台的体积公式
四棱台的体积公式为：V=(S1 + 4S0 + S2) * H / 6。
正四棱台体积公式：
V=H/3[S1+S2+√(S1S2)]
注：非通用公式，（s1是上底的面积 ，s2是下底的面积 ）。
扩展资料：
棱台的定义 棱锥的底面和平行于底面的一个截面间的部分,叫做棱台；因此四棱台底面与顶面的形状并不为正方形，为长方形即可。
由相似三角形可得b/h1=a/(h1+h2)，所以h1=bh2/(a-b).
V台 = a^2(h1+h2)/3 - b^2*h1/3
=h1(a^2-b^2)/3+h2*a^2/3
=(a+b)*b*h/3+a^2*h/3
=（a^2+b^2+ab）*h2/3
参考资料来源：百度百科-四棱台
四棱台的体积计算公式
四棱台体积公式：V=（S1 + 4S0 + S2） * H / 6。
[S上+S下+√(S上×S下)]*h /3 （可以用于四棱锥） [上面面积+下面面积+根号下（上面面积×下面面积）]×高÷3
（S上+S下）*h/2 （不能用于四棱锥） (上面面积+下面面积）x高÷2
扩展资料：
由相似三角形可得b/h1=a/(h1+h2)，所以h1=bh2/(a-b)
V台 = a^2(h1+h2)/3 - b^2*h1/3
=h1(a^2-b^2)/3+h2*a^2/3
=(a+b)*b*h2/3+a^2*h2/3
=（a^2+b^2+ab）*h2/3
四棱台体积计算公式？
四棱台体积公式：
①、[S上+S下+√(S上×S下)]*h /3 （可以用于四棱锥） [上面面积+下面面积+根号下(上面面积×下面面积)]×高÷3 。
②、(S上+S下)*h/2 （不能用于四棱锥） (上面面积+下面面积)x高÷2 。
注意：1 第②个最简便的公式 可以把正方体当作四棱台验证 2 把四棱锥看成上面面积为0的四棱台 适用于第①个公式 但是四棱锥不能用第②个公式。
扩展资料
体积公式推导
由相似三角形可得b/h1=a/(h1+h2)，所以h1=bh2/(a-b).
V台 = a^2(h1+h2)/3 - b^2*h1/3
=h1(a^2-b^2)/3+h2*a^2/3
=(a+b)*b*h/3+a^2*h/3
=（a^2+b^2+ab）*h2/3
四棱台体积公式是什么？
四棱台的体积公式是：V=[S1 + 4S0 + S2] ×H / 6。
注：S1指上底面积，S2指下底面积，S0指中截面面积，H指高，此体积公式多一个参量S0——中截面积。上面的公式被称为“万能公式”。四棱台是一种特殊台梯形体（就像正方形与长方形），即底面与顶面均为正方形，侧面都是等腰梯形。
四棱台一种特殊台梯形体（好比正方形与长方形），即底面与顶面均为相似的四边形，侧面都是梯形，四条棱的延长线能够交汇于一点的一种台体。
四棱台体积公式推导：
由相似三角形可得b/h1=a/(h1+h2)，所以h1=bh2/(a-b)。
V台=a^2(h1+h2)/3-b^2×h1/3。
=h1(a^2-b^2)/3+h2×a^2/3。
=(a+b)*b*h2/3+a^2×h2/3。
=（a^2+b^2+ab）×h2/3。
四棱台体积计算公式
①[S上+S下+√(S上×S下)]*h /3 （可以用于四棱锥）专 [上面面积+下面面积+根号下(上面面积×属下面面积)]×高÷3 。
②(S上+S下)*h/2 （不能用于四棱锥）(上面面积+下面面积)x高÷2 。
注意：第②个最简便的公式，可以把正方体当作四棱台验证2把四棱锥看成上面面积为0的四棱台，适用于第①个公式，但是四棱锥不能用第②个公式。