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比例中项是什么意思(数学比例中项是什么意思)

百闻百科 2024-09-05 0

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比例中项是什么

如果a、b、c三个量成连比例即a:b=b:c,b叫做a和c的比例中项。(内项要相等时才称为比例中项)

比例中项又称“等比中项”或“几何中项”。

扩展资料:

比跟除法、分数比较,比的前项相当于被除数、分子,比的后项相当于除数、分母,比值相当于商、分数值,比号相当于除号、分数线。

比值相当于商和分数值。因为除数和分母不能为“0”,所以比的后项不能为“0”。如果用字母表示比、除法、分数三者之间的关系,可以表示为a:b=a÷b=a/b(b≠0)。

比的基本性质

1.比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。

2.最简比的前项和后项互质,且比的前项、后项都为整数。

3.比值通常用整数表示,也可以用分数或小数表示。

4.比的后项不能为0 。

5.比的后项乘以比值等于比的前项。

6.比的前项除以后项等于比值。

什么是比例中项?

如果a、b、c三个量成连比例即a:b=b:c,b叫做a和c的比例中项。(内项要相等时才称为比例中项)。

比例中项又称“等比中项”或“几何中项”。

比跟除法、分数比较,比的前项相当于被除数、分子,比的后项相当于除数、分母,比值相当于商、分数值,比号相当于除号、分数线。

比值相当于商和分数值。因为除数和分母不能为“0”,所以比的后项不能为“0”。如果用字母表示比、除法、分数三者之间的关系,可以表示为a:b=a÷b=a/b(b≠0)。

定义

比例中项是一种特殊的比例项,成比例的四个量(包括数或线段),如果内项相等,即比例式为a:b=b:c,则内项b称为外项a和c的比例中项,这时a,b,c成为等比数列或集合数列,所以比例中项亦称为等比中项或几何中项。

比例中项的定义

比例中项:如果a、b、c三个量成连比例即a:b=b:c,b叫做a和c的比例中项。(内项要相等时才称为比例中项)

比例中项又称“等比中项”或“几何中项”。

扩展资料:

性质

数字的比例中项与几何的不一样,可以是正数,也可以是负数。

即,若b²=ac,那么

一般地,如果一个数列的首项不为0,且从第二项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,那么这个数列就叫做等比数列,这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示(q不等于0)。如数列2,4,8,16就为等比数列,公比为2。

等比数列在生活中也是常常运用的。如:银行有一种支付利息的方式——复利。即把前一期的利息和本金加在一起算作本金,在计算下一期的利息,也就是人们通常说的“利滚利”。

比例中项是什么意思?

比例中项是一种特殊的比例项。

成比例的四个量(包括数或线段),如果内项相等,即比例式为a:b=b:c,则内项b称为外项a和c的比例中项,这时a,b,c成为等比数列或集合数列,所以比例中项亦称为等比中项或几何中项。

相关信息:

如果a、b、c三个量成连比例即a:b=b:c,b叫做a和c的比例中项。

比例中项又称“等比中项”或“几何中项”,它的性质:B的平方=A*C。若,a:b=b:c那么b的平方=ac,则把b叫做a,c的比例中项。

如果作为比例线段的内项是两条相同的线段,即a:b=b:c或a/b=b/c,那么线段b叫做线段a和c的比例中项。

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