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毕达哥拉斯定理(毕达哥拉斯定理也称为勾股定理)

admin 2023-05-18 0

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毕达哥拉斯定理是什么?

其实就是勾股定理

任何一个学过代数或几何的人,都会听到毕达哥拉斯定理.这一著名的定理,在许多数学分支、建筑以及测量等方面,有着广泛的应用.古埃及人用他们对这个定理的知识来构造直角.他们把绳子按3,4和5单位间隔打结,然后把三段绳子拉直形成一个三角形.他们知道所得三角形最大边所对的角总是一个直角(32+42=52). 毕达哥拉斯定理:给定一个直角三角形,则该直角三角形斜边的平方,等于同一直角三角形两直角边平方的和. 反过来也是对的:如果一个三角形两边的平方和等于第三边的平方,则该三角形为直角三角形. 虽然这个定理以后来的希腊数学家毕达哥拉斯(大约公元前540年)的名字命名,但有指则证据表明,该定理的历史可以追溯到华达哥拉斯之前1000年的古巴比伦的汉漠拉比年代.拦逗仿把该定理名字归于毕达哥拉斯,大概是因为他第一个对自己在学校中所写的证明作了记录.毕达哥拉斯定理的结论和它的证明,遍及于世界的各个大洲、各种文化及各个时期.事实上,这一定理的证明之多简纤,是其他任何发现所无法比拟的!

毕达哥拉斯定理是什么?

毕达哥拉斯定理一般指勾股定理。

勾股定理是一个基本的几何定理,指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形,并且直角边中较小者为勾,另一长直角边为股,斜边为弦,所以称这个定理为勾股定理,也有人称商高定握桐伍理。

勾股定理现约有500种证明方法,是数学定理中证明方法最多的定理之一。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一,用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一,也是数形结合的纽带之一。在中国,商朝时期的商高提出了“勾三股四玄五”的勾股定理的特例。

在西方,最早提出并证明此定理的为公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派,他用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和。

扩展资料:

勾股定理的意义:

1、勾股定理的证明是论证几何的发端;

2、勾股定理是历史上第一个把数与形联系起来的定理,即它是第一个把几何与代数联系起来的定理;

3、勾股定理导致了无理数的发现,引起第一次数学危机,大大加深了人们对数的理解;

4、勾股定理是历史上第—个给出了完全解答的不定方程,它引出了费马大定理;

5、勾股定理是欧氏几何的基础定理,并有巨大的实用价值。

这条定理不仅在几何学中是一颗光彩夺目的明珠,被誉为“几何学的基石”,而且在高等数学和其他科学领域也有着广泛的应用.1971年5月15日,尼加拉瓜发行了一套题为“改变世段或界面貌的十个数学公式”邮票,这十个数学公式由著名数学家选出的,勾股定理是其中之首。

参考轮燃资料来源:百度百科——毕达哥拉斯定理

毕达哥斯拉定律是什么

毕达哥斯拉定律是租桥一个基本的几何定理,指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。毕达哥斯拉定律也称作勾股定穗岩理,弊族猛公元前六世纪,希腊数学家毕达哥拉斯证明了勾股定理,因而西方人都习惯地称这个定理为毕达哥拉斯定理,中国古代称直角三角形为勾股形,并且直角边中较小者为勾,另一长直角边为股,斜边为弦,所以称这个定理为勾股定理。

毕达哥拉斯定理是什么

就是勾股定理 勾股定理:

在我国,把直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方这一特性叫做勾股定理或勾股弦定 古埃及人利用打结作RT三角形理,又称毕达哥拉斯定理或毕氏定理(Pythagoras Theorem)。

定理:

如果直角三角形两直角边分尘巧别为a,b,胡旅斜边为c,那么a^平方+b^平方=c^平方; 即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。

如果三角形的三条边a,b,c满足a^2+b^2=c^2,如:一条直角边是3,一条直角边是4,斜边就是3*3+4*4=X*X,X=5。那么这个三角形是直角三角形。(称勾股定理的逆定理)

来源:

毕达哥拉斯树是一个基本的几何定理,传统上认为是由古希腊的毕达哥拉斯所证明。据说毕达哥拉斯证明了这个定理后,即斩了百头牛作庆祝,因此又称“百牛定理”。在中国,派做键《周髀算经》记载了勾股定理的一个特例,相传是在商代由商高发现,故又有称之为商高定理;三国时代的赵爽对《周髀算经》内的勾股定理作出了详细注释,作为一个证明。法国和比利时称为驴桥定理,埃及称为埃及三角形。我国古代把直角三角形中较短得直角边叫做勾,较长的直角边叫做股,斜边叫做弦。

什么是毕达格拉斯定律啊

在任何一个直仿蔽角三角形中,两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方.这个拆大岁定理在中国又称为“商高定理”,在外国称为“毕达哥拉斯定理”.

勾股定理只是毕旅睁达哥拉斯定理中的一个特例.

毕达哥拉斯定理是怎样的?

我们在前面讲述过毕达哥拉斯的故事。在西方数学史上,他还以发现毕达哥拉斯定理而闻名。

毕达哥拉斯定理的内容是:在直角三角形里,两条直角边的平方和,一定等于斜边的平方。这是几何学里一个非常重要的定理山腔。相传毕达哥拉斯发现这个定理以后,高兴得不得了,宰了100头牛大肆庆贺了许多天。

说来有趣,正是这个让他欣喜若狂的定理,后来又使他狼狈万分,几乎无地自容。

毕达哥拉斯有一句名言,叫做“万物皆数”。他把数的概念神秘化了,错误地认为:宇宙间的一切现象,都可以归结为整数或者整数的比;除此之外,就不再有别的什么东西了。

问题就出在这里。有一天,毕达哥拉斯的一个学生,在世界上找到了一种既不是整数,又不是整数之比的怪东西。

这个学生叫希伯斯,他研究了一个边长为1的正方形,想知道对角线的长度是多少。

从图上看得很清楚,对角线与正方形的两条边组成了一个直角三角形。根据毕达哥拉斯定理,希伯斯算出对角线的长度等于。可是,既不是整数,也不是整数的比。他惶惑极了:根据老师的看法,应该是世界上根本不存在的东西呀?

希伯斯把这件事告诉了老师。毕达哥拉斯惊骇极了,他做梦也没想到,自己最为得意的一项发明,竟招来一位神秘的“天外来客”。

毕达哥拉斯无法解释这种怪现象,又不敢承认是一种新的数,因为他的全部“宇宙”理论,都奠基在整数的基础上。他下令封锁消息,不准希伯斯再谈论,并且警告说,不要忘记了入学时立下的誓言。

原来,毕达哥拉斯学派是一个非常著名的科学会社,也是一个非常神秘的宗教团体。每个加入学派的人都得宣誓,不将学派里发生的事情告诉给外人。谁要是违背了这个规矩,任他逃到天涯海角,也很难逃脱无情的惩罚。

希伯斯很不服气。他想,不承认是数,岂不等于是说正方形的对角线没有长度吗?简直是睁着眼睛说瞎话!为逗唤衫了坚持链谨真理,捍卫真理,希伯斯将自己的发现传扬了开去。

毕达哥拉斯恼羞成怒,给希伯斯罗织了一个“叛逆”的罪名,决定严加“惩罚”。希伯斯听到风声后连夜逃走了,他东躲西藏,最后逃上了一艘海船离开了希腊,没想到在茫茫大海上,还是遇到了毕达哥拉斯派来追他的人……

真理是打不倒的。毕达哥拉斯能够“惩罚”希伯斯,却“惩罚”不了。这位神秘的“天外来客”不但逍遥法外,反而引来更多的同伴:、、……频繁地出现在各类数学问题中,使得古希腊数学家伤透了脑筋……

直到最近几百年,数学家们才弄清楚,确实不是整数,也不是分数,而是一种新的数,叫做无理数。

无理数也就是无限不循环的小数。是人类最先认识的一个无理数。1971年10月,一位美国数学家在电子计算机上运算了47.5个小时,求出了小数点后的100082位数,得到的仍然是个近似值。分析这样一个精确的近似值,人们仍然看不到的小数部分有一丝循环的迹象。

毕达哥拉斯扮演了一个可悲的角色。他不知道,无理数概念的产生,是数学史上一个重大的发现,也是整个毕达哥拉斯学派的光荣。

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