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什么是正比例函数(什么是正比例函数初中八年级)

百闻百科 2023-05-02 0

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正比例函数是什么

正比例函数是两个变量x、y之间的关系式可以表示成形如y=kx的函数(k为常数,x的次数为1,且k≠0),那么y=kx就叫做正比例函数。简槐

正比例函数的关系式表示为:y=kx(k为比例系数)。

当k0时(一、三象限),k的绝对值越大,图像与y轴的距离越近;函数值y随着自变量x的增大而增大。

当K0时(二四象限),k的绝对值越小,图像与y轴的距离越远拦察友。自变量x的值增大时,y的值则逐渐减小。

正比例函数的关系式表示为:y=kx(k为比例系数)。

性质

1、单调性

当k0时,图像经过第一、三象限,从左往右上升,y随x的增大而增大(单调递增),为增函数。

当k0时,图像经过第二、四象限,从左往右下降没碰,y随x的增大而减小(单调递减),为减函数。

2、对称性

对称点:关于原点成中心对称。

对称轴:自身所在直线;自身所在直线的垂直平分线。

正比例函数的关系式表示为:y=kx(k为比例系数)。

什么是正比例函数

一般地,正比例函数y=kx(k是常数,k≠0)的图像是经过原点O(0,0)的一条直线唯明。我们把正比例函数y=kx的图像叫做直线y=kx。

一般地,正比例函数y=kx有下列性质:

(1)当k0时,图像经过第一、三象限,y随x的增大而增大,图像从左之右游戚上升;

(2)当k0时,图像经过第二、四象限,y随x的增大而减小,图像从左之右下降。

扩展资料

正比例函数的作图

方法一:

1、在x允许的范围内取一个值,根据解析式求出y的值;

2、根据第一步求的x、y的值描出点;

3、作出第二步描出的点和原点的直线(因为两点确定一直线)

方法二:

1、已知一点坐标,用待定系数法求函数解析式。先设解析式为y=kx,再代入已知点神山陵坐标,解出k的值;

2、解出k的值后,在数轴上标出各点并连接个点。

参考资料来源:百度百科-正比例函数

什么是正比例函数??

正比例函数属于一次函数,是一次函数的一种特殊形式。即一次函数形如:y=kx+b(k为常数,且k≠0)中,当b=0时,则叫做正比例函数。 正比例函数属于一次函数,但一次函数却不一定是正比例函数。正比例函数是一次函数喊行的特殊形式,即冲罩一次函数 y=kx+b 中,若b=0,即散渗闹所谓“y轴上的截距”为零,则为正比例函数。正比例函数的关系式表示为:y=kx(k为比例系数) 当K0时(一三象限),K越大,图像与y轴的距离越近。函数值y随着自变量x的增大而增大. 当K0时(二四象限),k越小,图像与y轴的距离越近。自变量x的值增大时,y的值则逐渐减小。

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