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根号化简方法(根号怎么化简)

壹旭 2024-09-29 0

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根号怎样化简

把一个二次根式化简成最简二次根式,有以下两种情况:

1、如果被开方数是整式或整数,先将它分解因式或分解因数,然后将完全平方式或平方数开除根号,使根式化简。

2、如果被开方数是分式或分数(包括小数),先分母有理化,再按被开方数是整式或整数的情形化简。

由此可见,化简二次根式要领有两条:一是分母有理化;二是分解因式(因数),将完全平方式(数)开出根号。

最简根式是根式的一个重要概念,在根式运算过程中,自始至终贯穿着根式的化简,同学们要学会化简根式的方法,化简二次根式的步骤可简要地概括为“开”、“补”两个字。

第一步,“开”,即在被开方式的各因式中,可以用它们的算术平方根来代替,能移到根号外面的,都移到根号外面去,使新的被开方式的每一个因式的指数都小于根指数2;

第二步,“补”,即把新的被开方式的分母与分子同时补乘以分母本身,使分母自乘后,新分母可以全部开出根号外面去,达到被开方式不含分母的目的。

根号怎么化简啊?

要想化简平方根,你只需要直到如何分解该数字,并找出其中包含的完全平方数就可以了。只要你记住一些常见的完全平方数,并知道如何分解一个数字,你就可以用自己的方式来化简平方根。

因数法化简平方根

1、如果该数字是偶数,除以2。寻找一个数的因数意味着寻找一切可以通过相乘得到该数字的数字,它可以帮助你化简平方根。

如果该数字是偶数,那么你可以做的第一件事就是除以2。在这个例子中, √98变成√(2x49),因为98除以2为49。如果你的数字不能被2整除,尝试3,4,5,依此类推,直到你得到一个因数。

2、通过寻找因数来找到该数的完全平方数因数。看看你是否可以继续将它分解为因数的乘积。 2是素数,只能被1和它本身整除,所以你不能找到另一个因数。

不过对于49,仍然存在其他因数,49可以细分为7×7,它正好是一个完全平方数。所以,你可以将√(2x49)分解为√(2x7x7),或√[2(72)],这意味着我们找到了期待的完全平方数。

3、化简平方根。因为√98=√[2(72)],所以你可以把一个7拿到根号外,将其化简为√98 = 7√2。你可以认为这是“非平方”的一个数,如果你能将一个数拿到根号外。

所以,√49,或者是√(7 x 7),当你将它拿出根号之后它就变成7。如果你从根号外把7拿到里面,那么它就会被平方,变为49。因此,√98 = 7√2。因此,对√[2(72)],√72变成位于√左侧的7,以及根号里面的2。

拓展资料

简介

在数学中,一个数x的平方根y指的是满足y^{2}=x的数,即平方结果等于x的数。例如,4和-4都是16的平方根,因为42 = (−4)2 = 16。

任意非负实数都有唯一的非负平方根,称为算术平方根或主平方根(英语:principal square root),记为√x,其中的符号√称作根号。

例如,9的算术平方根为3,记作√9 =3,因为 32 = 3 • 3 = 9 并且3非负。被求平方根的数称作被开方数(英语:radicand),是根号下的数字或者表达式,即例子中的数字9。

正数x有两个互为相反数的平方根:正数√x与负数-√x,可以将两者一起记为。

负数的平方根在复数系中有定义。而实际上,对任何定义了开平方运算的数学对象都可考虑其“平方根”(例如矩阵的平方根)。

求根号如何化简 求方法

把根号里面的数字拆成一个完全平方数乘以一个非完全平方数,比如把28拆成4(完全平方数)和7(非完全平方数),然后把完全平方数开方出来,放到根号前面就可以了,所以根号28开方就是2倍根号7。

扩展资料:

根号是一个数学符号。根号是用来表示对一个数或一个代数式进行开方运算的符号。若aⁿ=b,那么a是b开n次方的n次方根或a是b的1/n次方。开n次方手写体和印刷体用表示,被开方的数或代数式写在符号左方√ ̄的右边和符号上方一横部分的下方共同包围的区域中,而且不能出界。

计算公式

成立条件:a≥0,n≥2且n∈N

成立条件:a≥0, b≥0, n≥2且n∈N

成立条件:a≥0,b0,n≥2且n∈N

成立条件:a≥0,b0,n≥2且n∈N

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