本文目录一览：
- 1、圆心角和圆周角关系是什么?
- 2、圆周角和圆心角的关系是什么？
- 3、有关圆心角和圆周角的计算公式
- 4、如何证明这个圆周角是圆心角的一半
- 5、圆心角和圆周角二者的关系是什么？
- 6、圆周角和圆心角的关系
圆心角和圆周角关系是什么?
圆心角与圆周角的关系：
1、同弧（或等弧）所对的圆周角是圆心角的1/2。
2、同弧（或等弧）所对的同周角相等。
3、圆内接四边形的对角互补。
4、半圆或直径所对的圆周角是直角，90度的圆周角所对弦是直径。
圆周角和圆心角的性质和定理：
1、在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两个圆周角，两组弧，两条弦，两条弦心距中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等。
2、在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半（圆周角与圆心角在弦的同侧）。
3、圆周角的度数等于它所对的弧度数的一半。
4、直径所对的圆周角是直角；90度的圆周角所对的弦是直径。
5、圆心角计算公式：θ＝（L/2πr)×360°=180°L/πr=L/r(弧度）。
以上内容参考：百度百科-圆心角；百度百科-圆周角
圆周角和圆心角的关系是什么？
一条弧所对圆周角等于它所对圆心角的一半，即圆周角定理。
顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角，这一定义实质上反映的是圆周角所具备的两个特征：①顶点在圆上，②两边都和圆相交。这两个条件缺一不可。
扩展资料：
性质
①顶点是圆心；
②两条边都与圆周相交。
③圆心角性质：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距也相等。在同圆或等圆中，圆心角、圆心角所对的弦、圆心角所对的弧和对应弦的弦心距，四对量中只要有一对相等，其他三对就一定相等。
④一条弧的度数等于它所对的圆心角的度数。
⑤半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径。
有关圆心角和圆周角的计算公式
圆周角和圆心角的关系是，在同圆或等圆中，同弧所对的圆心角等于这条弧所对的圆心角的一半。
如何证明这个圆周角是圆心角的一半
证明如下：
证明思路是以两半径构成等腰三角形，然后用三角形外角等于不相邻而内角去证明角度的倍数关系。圆周角定理指的是同一条弧所对圆周角等于它所对圆心角的一半。这一定理叫做圆周角定理。该定理反映的是圆周角与圆心角的关系。
简介：
圆心角是指在中心为O的圆中，过弧AB两端的半径构成的∠AOB， 称为弧AB所对的圆心角。圆心角等于同一弧所对的圆周角的二倍。
等弧对等圆心角。把顶点在圆心的周角等分成360份时，每一份的圆心角是1°的角。因为在同圆中相等的圆心角所对的弧相等，所以整个圆也被等分成360份，这时，把每一份这样得到的弧叫做1°的弧。
圆心角和圆周角二者的关系是什么？
圆心角是顶点在圆心上的角。圆周角是顶点在圆周上的角。
你说的是对的。
当然，无论是圆周角或圆心角，它们的另外两个点都要在圆周上。
另外两个点都在圆周的同一位置的圆心角大小是圆周角的2倍。
圆周角和圆心角的关系
圆周角和圆心角的关系：1.在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对的圆心角的一半，相等的圆周角所对的弧相等。2.一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。
顶点在圆周上，并且两边为圆的两条弦的角叫做圆周角。圆周角的顶点在圆上，它的两边为圆的两条弦。圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角都等于这条弧所对的圆心角的一半。圆周角度数定理：圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，相等圆周角所对的弧也相等。
顶点在圆心上，角的两边与圆周相交的角叫圆心角。圆心角∠AOB的取值范围是0°∠AOB360°在同圆或等圆中，若两个圆心角、两条弧、两条弦、两条弦的弦心距中有一组量相等，则对应的其余各组量也相等。