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多值函数是指什么？
你好，很高兴为你解答:
多值函数为一数学名词，是一种二元关系，其中每一个输入都至少会对应一个输出，而且有些会对应不止一个输出。
多值函数是一种函数（广义），多值函数是指，在X中有至少一个元素x与集合Y中的至少两个元素y满足x与y是f相关的，且对X中的任一元素x都有集合Y中的元素y满足x与y是f相关的。即，与Y中的至少两个输出值按照对应法则f对应的输入值在X中至少有一个，且与Y中的所有输出值都不按照对应法则f对应的输入值在X中一个都没有。
相关问题
1、函数是指实数集对实数集的映射，而从映射的角度出发是定义域中的每个元素只能有一个像。多值函数的一个X可以有两个Y与之对应，这是否与函数的定义相违背？
如果定义函数是映射的一种，那么从映射的定义上来看，多值函数不是函数。如果定义函数是一种对应法则（许多课本亦如此定义），那么毫无疑问，多值函数是函数的一类。
所以多值函数是不是函数取决于对于函数的定义。可以说狭义的函数特指单值函数，但是广义的函数既包含单值函数，也包含多值函数。
你认为的矛盾是已经从某种意义上把多值函数归为函数范畴了，如果你把术语函数换成对应来就好理解，对应和多值对应从字面意思就能看出他们所指并不一样，所以并不存在矛不矛盾的话题。就相当于解释什么是‘维’‘一维’‘二维’‘多维’一样。
2、多值函数是不是函数?
问题出在函数的定义里，在早些年出版的教材里，函数的定义里没有“唯一”两个字，因此函数就有单值函数与多值函数的区分，按那种定义，多值函数是函数；近些年出版的教材里，函数的定义里有“唯一”两字，因此函数都是单值的，从这个意义上说，多值函数就不是函数了。
什么是多值函数
多值函数实际上就是说一个x对应有很多个y与他成为函数比如说x=1的时候y可以等于2345678。
多值函数是什么意思
多值函数是一种函数，对X中任一元素x都有集合Y中的元素y满足x与y是f相关的;即对每一个输入值，Y中都有至少一个与之对应的输出值。
多值函数定义。 设X是一个非空数集，Y是非空数集 ，f是个对应法则 ， 若对X中的每个x，按对应法则f，使Y中至少存在一个元素y与之对应 ， 就称对应法则f是X上的一个多值函数，记作y=f(x)。
若对定义域每一个自变量x，其对应的函数值f(x)是唯一的，则称f(x)是单值函数。关键词"每一个"，"唯一的"。
中学数学凡涉及的函数，都是单值函数。
大学非数学专业的公共课程--数学，一般说函数，都是指这种单值函数。有特别注明的除外。
大学数学专业另当别论。
上述两种(中数和大非数)情况，在函数的定义时就阐述得很清楚。
单值函数定义(摘自《百度百科》)。设X是一个非空数集，Y是非空数集 ，f是个对应法则 ， 若对X中的每个x，按对应法则f，使Y中存在唯一的一个元素y与之对应 ， 就称对应法则f是X上的一个函数，记作y=f(x)。
习惯上也说y是x的函数。
这两个定义的区别可抓关键词的变化，"唯一的"变为"至少一个"。
单值函数是多值函数的特例。
举例：
多值函数的例子:①若│f(x)│=2x-1,则f(x)=±(2x-1).一个自变量x对应两个函数值.②y=sinx (x∈R)在R上的反函数(注:在单值函数里,是"在[-π/2,π/2]上)为(多值函数)y=Arcsinx.一个自变量x对应无数个函数值.
多值函数从输入值集合X到可能的输出值集合Y的函数f (记作f:X→Y) 是X与Y的关系，满足如下条件:
对X中任一元素x都有集合Y中的元素y满足x与y是f相关的。即，对每一个输入值，Y中都有至少一个与之对应的输出值。
什么是多值函数？
多值函数（multivalued function，也称为multifunction）为一数学名词，是一种二元关系，其中每一个输入都至少会对应一个输出，而且有些会对应不止一个输出。
严格来说，良好定义的函数在其定义域内的每个输入都对应一个输出，而且只对应一个输出。因此多值函数本身用词不当，因为只有单值函数才符合函数的定义。多值函数当当作为非单射函数的“反函数”。严格来说非单射函数没有反函数（其“反函数”不满足单值的定义），只存在逆关系。多值函数即为非单射函数的逆关系。
扩展资料：
多值函数举例
（1）若│f(x)│=2x-1，则f(x)=±(2x-1)，一个自变量x对应两个函数值。
（2）y=sinx (x∈R)在R上的反函数（注：在单值函数里，是"在[-π/2,π/2]上为多值函数）
（3）y=Arcsinx，一个自变量x对应无数个函数值。
（4）每个大于0的实数都有二个实数的平方根，例如4的平方根是{−2, +2}.，0的平方根是0。
（5）一般而言，许多不为0的复数都有二个平方根、三个立方根、n个n次方根，只有0的n次方根为0。
参考资料来源：百度百科-多值函数