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互质的关系是什么？
当两个正整数的公约数只有1时，这两个数的关系就叫互质关系。当两个正整数的公约数只有1时，这两个数的关系就叫互质关系。2和7，13和19等。两个不相同的质数一定是互质关系，或者一个质数如果不能整除另一个合数，那么这两个数就是互质关系。互质分为互质整数和互质自然数，公约数只有1的两个自然数，叫做互质自然数。
互质的定义
互质，若N个整数的最大公因数是1，则称这N个整数互质。8，10的最大公因数是2，不是1，因此不是整数互质。7，10，13的最大公因数是1，因此这是整数互质。5和5不互质，因为5和5的公因数有1、5。1和任何数都成倍数关系，但和任何数都互质。因为1的因数只有1，而互质数的原则是：只要两数的公因数只有1时，就说两数是互质数。
互质是什么意思？
公约数只有1的两个数，叫做互质数
判别方法：
（1）两个不相同质数一定是互质数。
例如，2与7、13与19。
（2）一个质数如果不能整除另一个合数，这两个数为互质数。
例如，3与10、5与26。
（3）1不是质数也不是合数，它和任何一个自然数在一起都是互质数。如1和9908。
（4）相邻的两个自然数是互质数。如15与16。
（5）相邻的两个奇数是互质数。如49与51。
（6）大数是质数的两个数是互质数。如97与88。
（7）小数是质数，大数不是小数的倍数的两个数是互质数。如7和16。
（8）2和任何奇数是互质数。如2和87。
（9）两个数都是合数（二数差又较大），小数所有的质因数，都不是大数的约数，这两个数是互质数。
如357与715，357=3×7×17，而3、7和17都不是715的约数，这两个数为互质数。
（10）两个数都是合数（二数差较小），这两个数的差的所有质因数都不是小数的约数，这两个数是互质数。如85和78。
85－78＝7，7不是78的约数，这两个数是互质数。
（11）两个数都是合数，大数除以小数的余数（不为“0”且大于“1”）的所有质因数，都不是小数的约数，这两个数是互质数。如462与221
462÷221＝2……20，
20＝2×2×5。
2、5都不是221的约数，这两个数是互质数。
（12）减除法。如255与182。
255－182＝73，观察知73182。
182－（73×2）＝36，显然3673。
73－（36×2）＝1，
（255，182）＝1。
所以这两个数是互质数。
三个或三个以上自然数互质有两种不同的情况：一种是这些成互质数的自然数是两两互质的。如2、3、4。另一种不是两两互质的。如6、8、9。
什么是互质
互质,若N个整数的最大公因数是1，则称这N个整数互质。
互质为数学中的一种概念，即两个或多个整数的公因数只有1的非零自然数。公因数只有1的两个非零自然数，叫做互质数。
互质数具有以下定理：（1）两个数的公因数只有1的两个非零自然数,叫做互质数；举例：2和3，公因数只有1，为互质数；（2）多个数的若干个最大公因数只有1的正整数，叫做互质数；（3）两个不同的质数，为互质数；
（4）1和任何自然数互质。两个不同的质数互质。一个质数和一个合数，这两个数不是倍数关系互质。不含相同质因数的两个合数互质；（5）任何相邻的两个数互质；（6）任取出两个正整数他们互质的概率（最大公约数为一）为6/π^2。
互质数分解法
（1） 两个相邻的奇数是互质数。例如，49和51。
（2） 两个差为4的奇数是互质数。例如，49和53。
（3） 大数是素数，两个数是互质数。例如97和91。
（4） 小数是质数。两个互质数不是互质数的倍数。例如，7和16。
（5） 1和任何自然数（除了0）都是互质数。
互质是什么意思
互质：
互质，公约数只有1的两个整数，叫做互质整数·公约数只有1的两个自然数，叫做互质自然数，后者是前者的特殊情形·。
定义：
互质,若N个整数的最大公因数是1，则称这N个整数互质。
例如8,10的最大公因数是2，不是1，因此不是整数互质。
7,10,13的最大公因数是1，因此这是整数互质。
5和5不互质，因为5和5的公因数有1、5。
1和任何数都成倍数关系，但和任何数都互质。因为1的因数只有1，而互质数的原则是：只要两数的公因数只有1时，就说两数是互质数。因为1只有一个因数所以1既不是质数（素数），也不是合数，无法再找到1和其他数的别的公因数了，所以1和除了零以外的任何整数互质。
互质数的写法：如c与m互质，则写作（c,m）=1。
小学数学教材对互质数是这样定义的：“公约数只有1的两个数，叫做互质数。”
这里所说的“两个数”是指自然数。
“公约数只有 1”，不能误说成“没有公约数。”
互质是什么意思?
互质是公约数只有1的两个整数，叫做互质整数。公约数只有1的两个自然数，叫做互质自然数，后者是前者的特殊情形。
例如8,10的最大公因数是2，不是1，因此不是整数互质。7,11,13的最大公因数是1，因此这是整数互质。5和5不互质，因为5和5的公因数有1、5。
扩展资料
判别方法
（1）两个不同的质数一定是互质数。
例如，2与7、13与19。
（2）一个质数，另一个不为它的倍数，这两个数为互质数。
例如，3与10、5与 26。
（3）1不是质数也不是合数，它和任何一个自然数（1本身除外）在一起都是互质数。如1和9908。
（4）相邻的两个自然数是互质数。如 15与 16。
（5）相邻的两个奇数是互质数。如 49与 51。
（6）较大数是质数的两个数是互质数。如97与88。
（7）两个数都是合数（二数差又较大），较小数所有的质因数，都不是较大数的约数，这两个数是互质数。
如357与715，357=3×7×17，而3、7和17都不是715的约数，这两个数为互质数。
（8）两个数都是合数（二数差较小），这两个数的差的所有质因数都不是较小数的约数，这两个数是互质数。如85和78。85－78=7，7不是78的约数，这两个数是互质数。
（9）两个数都是合数，较大数除以较小数的余数（不为“0”且大于“ 1”）的所有质因数，都不是较小数的约数，这两个数是互质数。如 462与 221
462÷221=2……20，
20=2×2×5。
2、5都不是221的约数，这两个数是互质数。
（10）减除法。如255与182。
255－182=73，观察知 73182。
182－（73×2）=36，显然 3673。
73－（36×2）=1，
（255，182）=1。
所以这两个数是互质数。
三个或三个以上自然数互质有两种不同的情况：一种是这些成互质数的自然数是两两互质的。如2、3、5。另一种不是两两互质的。如6、8、9。
两个数互质有哪些?
两个数互质有13和27、13和25等。互质数为数学中的一种概念，即两个或多个整数的公因数只有1的非零自然数。公因数只有1的两个非零自然数，叫做互质数。
互质数具有以下定理：
（1）两个数的公因数只有1的两个非零自然数，叫做互质数；举例：2和3，公因数只有1，为互质数。
（2）多个数的若干个最大公因数只有1的正整数，叫做互质数。
（3）两个不同的质数，为互质数。
规律判断法
根据互质数的定义，可总结出一些规律，利用这些规律能迅速判断一组数是否互质。
1、两个不相同的质数一定是互质数。如：7和11、17和31是互质数。
2、两个连续的自然数一定是互质数。如：4和5、13和14是互质数。
3、相邻的两个奇数一定是互质数。如：5和7、75和77是互质数。
4、1和其他所有的自然数一定是互质数。如：1和4、1和13是互质数。
5、两个数中的较大一个是质数，这两个数一定是互质数。如：3和19、16和97是互质数。
6、两个数中的较小一个是质数，而较大数是合数且不是较小数的倍数，这两个数一定是互质数。如：2和15、7和54是互质数。
7、较大数比较小数的2倍多1或少1，这两个数一定是互质数。如：13和27、13和25是互质数。