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二次函数公式(二次函数公式法的求根公式)

东毅 2024-06-12 0

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二次函数公式法的公式是什么?

二次函数公式法的公式是:[-b±√(b2-4ac)]/(2a)。

推导过程:

ax^2+bx+c=0的解。移项,ax^2+bx=-c两边除a,然后再配方。

x^2+(b/a)x+(b/2a)^2

=-c/a+(b/2a)^2^2

=/(2a)^2两边开平方根。

解得x=[-b±√(b2-4ac)]/(2a)。

二次函数方程关系

二次函数(以下称函数)y=ax^2+bx+c。

当y=0时,二次函数为关于x的一元二次方程(以下称方程),即ax^2+bx+c=0。

此时,函数图像与x轴有无交点即方程有无实数根。

函数与x轴交点的横坐标即为方程的根。

二次函数公式是什么?

二次函数一般式的形式通常为y=ax²+bx+c,又称作二次函数的解析式。

一般地,如果y=ax+bx+c (a, b, c是常数,a/0),那么y叫做x的二次函数。

①所谓二次函数就是说自变量最高次数是2。

②二次函数y=ax-+bx+c(a/0)中x、y是变量, a, b,c是常数,自变量x的取值范围是全体实数,b和c可以是任意实数,a是不等于0的实数,因为a=0时, y=ax2+bx+c变为y=bx+c若b/0,则y=bx+c是一次函数,若b=0,则y=c是一个常数函数。

③二次函数y=ax2+bx+c(a70)与一元二次方程y-ax2+bx+c(a70) 有密切联系,如果将变量y换成一个常数,那么这个二次函数就是一个一元二次函数。

注意:

“变量”不同于“未知数”,不能说“二次函数是指未知数的最高次数为二次的多项式函数”。“未知数”只是一个数(具体值未知,但是只取一个值),“变量”可在一定范围内任意取值。

二次函数公式是什么?

二次函数焦点,准线的一般公式:

y=a(x-x1)(x-x2)。其中x1,x2是方程y=ax2+bx+c(a≠0)的两根。

两点式又叫两根式,两点式:y=a(x-x1)(x-x2),其中x1,x2是抛物线与x轴的交点的横坐标,即一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根,a≠0。

知道抛物线的与x轴的两个交点(x1,0),(x2,0),并知道抛物线过某一个点(m,n),设抛物线的方程为y=a(x-x1)(x-x2),然后将点(m,n)代入去求得二次项系数a。

二次函数的知识要点:

1、要理解函数的意义。

2、要记住函数的几个表达形式,注意区分。

3、一般式,顶点式,交点式,等,区分对称轴,顶点,图像,y随着x的增大而减小(增大)(增减值)等的差异性。

4、联系实际对函数图象的理解。

5、计算时,看图像时切记取值范围。

6、随图象理解数字的变化而变化。

二次函数考点及例题

二次函数知识很容易与其他知识综合应用,而形成较为复杂的综合题目。因此,以二次函数知识为主的综合性题目是中考的热点考题,往往以大题形式出现。

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