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降幂公式(降幂公式是什么时候学的)

胜艺 2024-06-16 0

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什么是降幂

把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小的顺序排列,叫做这一字母的降幂。如ab+(-2ba)+a为a的降幂。在数学中,由若干个单项式相加组成的代数式叫做多项式(若有减法:减一个数等于加上它的相反数)。

降幂计算方法

降幂公式:(cosa)^2=(1+COS2a)/2

(sina)∧2=(1-COS2a)/2

X的n次方。X是底数,n是幂次(故又称X的n次幂)

只有幂次n相同的项才能进行混合运算。降幂就是把n的数值减小以利于运算。

多项式

在数学中,多项式是指由变量、系数以及它们之间的加、减、乘、幂运算(非负整数次方)得到的表达式。

对于比较广义的定义,1个或0个单项式的和也算多项式。按这个定义,多项式就是整式。实际上,还没有一个只对狭义多项式起作用,对单项式不起作用的定理。0作为多项式时,次数定义为负无穷大(或0)。单项式和多项式统称为整式。

多项式中不含字母的项叫做常数项。如:5X+6中的6就是常数项。

升幂公式和降幂公式

升幂公式:(cosA)^2=(1+cos2A)/2,降幂公式:(sinA)^2=(1-cos2A)/2。升幂公式是三角恒等变形中的常用公式,与降幂公式相对应。它是二倍角公式的变形,是将一个角的三角函数变形成为二次的该角三角函数的形式,变换后该角缩小了1/2倍,因此也叫升幂缩角公式。

三角函数中的降幂公式可降低三角函数指数幂。多项式各项的先后按照某一个字母的指数逐渐减少的顺序排列,叫做这一字母的降幂。直接运用二倍角公式就是升幂,将公式Cos2α变形后可得到降幂公式。

降幂公式

三角函数的降幂公式是:cos²α=(1+cos2α)/2

sin²α=(1-cos2α)/2

tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

降幂公式推导过程:

运用二倍角公式就是升幂,公式cos2α变形得到降幂公式:

cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α。

∴cos²α=(1+cos2α)/2。

sin²α=(1-cos2α)/2。

降幂公式,就是降低指数幂由2次变为1次的公式,可以减轻二次方的麻烦。

二倍角公式:

sin2α=2sinαcosα。

cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α。

tan2α=2tanα/(1-tan²α)。

降幂公式 降幂公式简单介绍

1、三角函数中的降幂公式可降低三角函数指数幂。

2、降幂式是一元多项式的一种表示法。在多项式里,按照某一元(变数字母)的幂指数由高到低的顺序来排列多项式的各项,称为按某元的降幂排列。降幂排列的多项式称为降幂式。例如多项式:7a^5+a^4-a^3-2a^2+6a-5是按a的降幂排列的多项式,它是a的降幂式。

3、多项式各项的先后按照某一个字母的指数逐渐减少的顺序排列,叫做这一字母的降幂。直接运用二倍角公式就是升幂,将公式Cos2α变形后可得到降幂公式。

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