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什么是因数和倍数(什么是因数和倍数奇数和偶数质数和合数)

luoke 2022-12-13 0

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倍数与因数是什么?

因数和倍数是相对的。

1、一个整数能够被另一个整数整除,这个整数就是另一整数的倍数。如15能够被3或5整除,因此15是3的倍数,也是5的倍数。

2、一个数除以另一数所得的商。如a÷b=c,就是说,a是b的倍数。例如:A÷B=C,就可以说A是B的C倍。

3、一个数的倍数有无数个,也就是说一个数的倍数的集合为无限集。 注意:不能把一个数单独叫做倍数,只能说谁是谁的倍数。

若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,减去个位数的2倍,如果差是7的倍数,则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数,就上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程,直到能清楚判断为止。例如,判断133是否7的倍数的过程如下:13-3×2=7,所以133是7的倍数;又例如判断6139是否7的倍数的过程如下:613-9×2=595 , 59-5×2=49,所以6139是7的倍数,余类推。

什么叫做因数和倍数

因数是指整数a除以整数b(b≠0) 的商正好是整数而没有余数,我们就说b是a的因数。一个整数能够被另一个整数整除,那么这个整数就是另一整数的倍数。

因数定义

在小学数学里,两个正整数相乘,那么这两个数都叫做积的因数,或称为约数。

小学数学定义:假如a*b=c(a、b、c都是整数),那么我们称a和b就是c的因数。需要注意的是,唯有被除数,除数,商皆为整数,余数为零时,此关系才成立。 反过来说,我们称c为a、b的倍数。在研究因数和倍数时,小学数学不考虑0。

事实上因数一般定义在整数上:设A为整数,B为非零整数,若存在整数Q,使得A=QB,则称B是A的因数,记作B|A。但是也有的作者不要求B≠0。

例如:2X6=12,2和6的积是12,因此2和6是12的因数。12是2的倍数,也是6的倍数。

3X(-9)=-27,3和-9都是-27的因数。-27是3和-9的倍数。

一般而言,整数A乘以整数B得到整数C,整数A与整数B都称做整数C的因数,反之,整数C为整数A的倍数,也为整数B的倍数。

什么是倍数

①一个整数能够被另一个整数整除,这个整数就是另一整数的倍数。如15能够被3或5整除,因此15是3的倍数,也是5的倍数。

②一个数除以另一数所得的商。如a÷b=c,就是说,a是b的倍数。例如:A÷B=C,就可以说A是B的C倍。

③一个数的倍数有无数个,也就是说一个数的倍数的集合为无限集。 注意:不能把一个数单独叫做倍数,只能说谁是谁的倍数。

因数和倍数是什么?

因数和倍数分别是

因数是指整数a除以整数b(b≠0) 的商正好是整数而没有余数,我们就说b是a的因数。一个整数能够被另一个整数整除,那么这个整数就是另一整数的倍数。

倍数是一个整数能够被另一个整数整除,那么这个整数就是另一整数的倍数。

假如a*b=c(a、b、c都是整数),那么称a和b就是c的因数。唯有被除数,除数,商皆为整数,余数为零时,此关系才成立。 反过来称c为a、b的倍数。

一个数的倍数有无数个,一个数的倍数的集合为无限集。 注意:不能把一个数单独叫做倍数,只能说谁是谁的倍数。

例如2X6=12,2和6的积是12,因此2和6是12的因数。12是2的倍数,也是6的倍数。

3X9=-27,3和9都是27的因数。27是3和9的倍数。

什么是倍数什么是因数 倍数和因数的解释

1、因数:整数A能被整数B整除,A叫做B的倍数,B就叫做A的因数或素数。

2、倍数:一个整数能够把另一整数整除,这个整数就是另一整数的倍数。一个整数能够被另一整数整除,这个整数就是另一整数的倍数。如15能够被3或5整除,因此15是3的倍数,也是5的倍数。一个数除以另一数所得的商。如a÷b=c,就是说a是b的c倍,a是b的倍数。 一个数能整除它的积,那么这个数就是因数,它的积就是倍数。

什么是因数和倍数

一个整数能够被另一个整数整除,那么这个整数就是另一整数的倍数。

因数,或称为约数  ,数学名词。定义:整数a除以整数b(b≠0) 的商正好是整数而没有余数,我们就说b是a的因数。0不是0的因数

因数,数学名词。

假如a*b=c(a、b、c都是整数),那么我们称a和b就是c的因数。需要注意的是,唯有被除数,除数,商皆为整数,余数为零时,此关系才成立。 反过来说,我们称c为a、b的倍数。在研究因数和倍数时,不考虑0。

一个整数能够被另一个整数整除,这个整数就是另一整数的倍数。如15能够被3或5整除,因此15是3的倍数,也是5的倍数。

一个数除以另一数所得的商。如a÷b=c,就是说,a是b的倍数。例如:A÷B=C,就可以说A是B的C倍。

一个数的倍数有无数个,也就是说一个数的倍数的集合为无限集。 注意:不能把一个数单独叫做倍数,只能说谁是谁的倍数。

扩展资料

注:以下特征是就整数的十进制表示法而言。

2的倍数

一个数的末尾是偶数(0,2,4,6,8),这个数就是2的倍数。

如3776。3776的末尾为6,是2的倍数。3776÷2=1888 [1]

3的倍数

一个数的各位数之和是3的倍数,这个数就是3的倍数。

4926。(4+9+2+6)÷3=7,是3的倍数。4926÷3=1642 [1]

4的倍数

一个数的末两位是4的倍数,这个数就是4的倍数。

2356。56÷4=14,是4的倍数。2356÷4=589 [1]

5的倍数

一个数的末尾是0或5,这个数就是5的倍数。

7775。7775的末尾为5。7775÷5=1555 [1]

6的倍数

一个数只要能同时被2和3整除,那么这个数就能被6整除。

7的倍数

若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,减去个位数的2倍,如果差是7的倍数,则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数,就上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程,直到能清楚判断为止。例如,判断133是否7的倍数的过程如下:13-3×2=7,所以133是7的倍数;又例如判断6139是否7的倍数的过程如下:613-9×2=595 , 59-5×2=49,所以6139是7的倍数,余类推。

8的倍数

一个数的末三位是8的倍数,这个数就是8的倍数。

7256。256÷8=32,是8的倍数。7256÷8=907

9的倍数

若一个整数的数字和能被9整除,则这个整数能被9整除。

10的倍数

若一个整数的末位是0,则这个数能被10整除。

11的倍数

⑴若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除,则这个数能被11整除。如264、3080和95949392、2+4-6=11×0,3+8-0-0=11×1,9×4-(5+4+3+2)=11×2,264、308和95949392都能被11整除。

11的倍数检验法也可用上述检查7的「割尾法」处理。过程唯一不同的是:倍数不是2而是1。

⑵将一个数从个位开始两两分隔,若所有分隔开的数和为11的倍数,则这个数为11的倍数(如32571,分隔成3 25 71,3+25+71=99,99为11倍数,所以32571是11的倍数)

12的倍数

若一个整数能被3和4整除,则这个数能被12整除。

13的倍数

若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,加上个位数的4倍,如果和是13的倍数,则原数能被13整除。如果差太大或心算不易看出是否13的倍数,就需要上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程,直到能清楚判断为止。

17的倍数

若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,减去个位数的5倍,如果差是17的倍数,则原数能被17整除。如果差太大或心算不易看出是否17的倍数。

19的倍数

若一个整数的末三位与7倍的前面的隔出数的差能被19整除,则这个数能被19整除。

若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,加上个位数的2倍,如果和是19的倍数,则原数能被19整除。如果差太大或心算不易看出是否19的倍数.

23的倍数

若一个整数的末四位与前面5倍的隔出数的差能被23(或29)整除,则这个数能被23整除

25的倍数

两位数以上(不包含两位数),看末两位是否是25的倍数。

125的倍数

三位数以上(不包含三位数),看后三位是否是125的倍数。

合数的倍数

其实就是质数的乘积,只要掌握了一些质数的倍数,一些合数的倍数也会掌握了。如上文提到的4、6、8、12。

参考资料倍数_百度百科

什么叫因数?什么叫倍数?

一整数被另一整数整除,后者即是前者的因数。

例:6÷2=3 2和3就是6的因数。

一个整数能够把另一整数整除,这个整数就是另一整数的倍数。如15能够被3或5整除,因此15是3的倍数,也是5的倍数。

拓展资料:

假如a*b=c(a、b、c都是整数),那么我们称a和b就是c的因数。需要注意的是,唯有被除数,除数,商皆为整数,余数为零时,此关系才成立。 反过来说,我们称c为a、b的倍数。在研究因数和倍数时,不考虑0。

公因数

定义:两个或多个整数公有的因数叫做它们的公因数。

两个或多个整数的公因数里最大的那一个叫做它们的最大公因数。

推论:1是任意个数的整数之公因数。

两个成倍数关系的非零自然数之间,小的那一个数就是这两个数的最大公因数。

补充:

1 整除:若整数a除以非零整数b,商为整数,且余数为零, 我们就说a能被b整除(或说b能整除a),记作b|a。

2 质数﹙素数﹚:恰好有两个正因数的自然数。(或定义为在大于1的自然数中,除了1和此整数自身外两个因数,无法被其他自然数整除的数)。

3 合数:除了1和它本身还有其它正因数。

4 1只有正因数1,所以它既不是质数也不是合数。

5 若a是b的因数,且a是质数,则称a是b的质因数。例如2,3,5均为30的质因数。6不是质数,所以不算。7不是30的因数,所以也不是质因数。

6 公因数只有1的两个非零自然数,叫做互质数。

7 1个非零自然数的正因数的个数是有限的,其中最小的是1,最大的是它本身。而一个非零自然数的倍数的个数是无限的。

8 所有不为零的整数都是0的因数。(还有争议)

9 2是最小的质数。

10 4是最小的合数。

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